Algoritmo de máxima verosimilitud
El algoritmo de máxima verosimilitud es un método utilizado en estadística para estimar los parámetros de un modelo estadístico. La idea principal detrás de este algoritmo es encontrar los valores de los parámetros que maximizan la verosimilitud de los datos observados.
El algoritmo de máxima verosimilitud se puede resumir en los siguientes pasos:
1. Definir el modelo estadístico y la función de verosimilitud: Se especifica el modelo estadístico que se utilizará para describir los datos y se define la función de verosimilitud, que es la probabilidad de observar los datos dados los parámetros del modelo.
2. Maximizar la función de verosimilitud: Se busca encontrar los valores de los parámetros que maximizan la función de verosimilitud. Esto se puede hacer utilizando métodos numéricos como el método de Newton-Raphson, el método de gradiente descendente, o el algoritmo de esperanza-maximización.
3. Estimar los parámetros: Una vez que se ha encontrado el máximo de la función de verosimilitud, se obtienen las estimaciones de los parámetros del modelo.
4. Evaluar la bondad del ajuste: Se evalúa qué tan bien se ajusta el modelo a los datos observados utilizando medidas como el logaritmo de la verosimilitud, el criterio de información de Akaike (AIC) o el criterio de información bayesiano (BIC).
En resumen, el algoritmo de máxima verosimilitud es un método utilizado para estimar los parámetros de un modelo estadístico maximizando la probabilidad de observar los datos dados esos parámetros.