Altura máxima alcanzada por una masa en un muelle
La altura máxima alcanzada por una masa en un muelle puede ser calculada utilizando la conservación de la energía mecánica. Cuando la masa se encuentra en reposo en el muelle, toda su energía potencial gravitatoria se convierte en energía potencial elástica del muelle. Cuando la masa es liberada, la energía potencial elástica se convierte en energía cinética y energía potencial gravitatoria.
La altura máxima alcanzada por la masa en el muelle se produce cuando toda su energía cinética se ha convertido nuevamente en energía potencial gravitatoria. Por lo tanto, la altura máxima se puede calcular igualando la energía cinética inicial a la energía potencial gravitatoria máxima:
\[
\frac{1}{2} m v^2 = m g h
\]
Donde:
- \(m\) es la masa de la masa,
- \(v\) es la velocidad de la masa en el punto más bajo del muelle,
- \(g\) es la aceleración debida a la gravedad,
- \(h\) es la altura máxima alcanzada por la masa.
Resolviendo la ecuación para \(h\), obtenemos:
\[
h = \frac{v^2}{2g}
\]
Por lo tanto, la altura máxima alcanzada por una masa en un muelle depende de la velocidad de la masa en el punto más bajo del muelle y de la aceleración debida a la gravedad.