Altura máxima alcanzada sabiendo que en bc no hay rozamiento
La altura máxima alcanzada por un objeto lanzado verticalmente hacia arriba en un campo gravitatorio sin rozamiento se puede calcular utilizando la ecuación de la energía mecánica. La energía mecánica total del objeto se conserva y se puede expresar como la suma de su energía cinética y su energía potencial gravitatoria.
En el punto más alto de la trayectoria, toda la energía cinética se convierte en energía potencial gravitatoria. Por lo tanto, la altura máxima alcanzada se produce cuando la energía cinética es cero.
La ecuación de la energía mecánica en este caso es:
\(E_{\text{cinética}} + E_{\text{potencial}} = \text{constante}\)
Dado que en el punto más alto la energía cinética es cero, la ecuación se reduce a:
\(E_{\text{potencial máxima}} = E_{\text{cinética inicial}}\)
La energía cinética inicial del objeto lanzado verticalmente hacia arriba es:
\(E_{\text{cinética inicial}} = \frac{1}{2} m v_{0}^{2}\)
Donde:
- \(m\) es la masa del objeto.
- \(v_{0}\) es la velocidad inicial con la que se lanzó el objeto.
La energía potencial máxima alcanzada por el objeto en su punto más alto es:
\(E_{\text{potencial máxima}} = mgh\)
Donde:
- \(h\) es la altura máxima alcanzada.
Igualando las dos expresiones anteriores, obtenemos:
\(mgh = \frac{1}{2} m v_{0}^{2}\)
Despejando \(h\), obtenemos la altura máxima alcanzada:
\(h = \frac{v_{0}^{2}}{2g}\)
Por lo tanto, la altura máxima alcanzada por un objeto lanzado verticalmente hacia arriba en un campo gravitatorio sin rozamiento es \(h = \frac{v_{0}^{2}}{2g}\), donde \(v_{0}\) es la velocidad inicial con la que se lanzó el objeto y \(g\) es la aceleración debida a la gravedad.