Amplitud máxima oscilador forzado
La amplitud máxima de un oscilador forzado depende de varios factores, como la frecuencia de la fuerza externa aplicada, la amplitud de dicha fuerza y la frecuencia natural del oscilador. En general, la amplitud máxima se alcanza cuando la frecuencia de la fuerza externa coincide con la frecuencia natural del oscilador.
La fórmula para calcular la amplitud máxima de un oscilador forzado es:
\[ A_{\text{max}} = \frac{F_0}{m \cdot \sqrt{(\omega_0^2 - \omega^2)^2 + (2 \cdot \zeta \cdot \omega \cdot \omega_0)^2}} \]
Donde:
- \( A_{\text{max}} \) es la amplitud máxima.
- \( F_0 \) es la amplitud de la fuerza externa.
- \( m \) es la masa del oscilador.
- \( \omega_0 \) es la frecuencia natural del oscilador.
- \( \omega \) es la frecuencia de la fuerza externa.
- \( \zeta \) es el coeficiente de amortiguamiento.
Es importante tener en cuenta que esta fórmula es válida para osciladores amortiguados. Si el oscilador es no amortiguado (\( \zeta = 0 \)), la fórmula se simplifica a:
\[ A_{\text{max}} = \frac{F_0}{m \cdot \sqrt{(\omega_0^2 - \omega^2)^2}} \]
En resumen, la amplitud máxima de un oscilador forzado depende de la interacción entre la fuerza externa aplicada y las características intrínsecas del oscilador, como su frecuencia natural y coeficiente de amortiguamiento.