Cálculo de concentración máxima de biomasa
Para calcular la concentración máxima de biomasa en un cultivo, se puede utilizar la ecuación de Monod, que describe la relación entre la tasa de crecimiento de un microorganismo y la concentración de su sustrato. La ecuación de Monod es la siguiente:
\[ \mu = \mu_{max} \cdot \frac{S}{K_s + S} \]
Donde:
- \(\mu\) es la tasa de crecimiento específica del microorganismo (h^-1).
- \(\mu_{max}\) es la tasa máxima de crecimiento específica del microorganismo (h^-1).
- \(S\) es la concentración de sustrato (g/L).
- \(K_s\) es la constante de saturación de sustrato (g/L).
La concentración máxima de biomasa se alcanza cuando la tasa de crecimiento específica es máxima, es decir, cuando \(\mu = \mu_{max}\). Por lo tanto, podemos despejar la concentración máxima de biomasa (\(X_{max}\)) de la siguiente manera:
\[ X_{max} = \frac{\mu_{max} \cdot X_{max}}{\mu_{max} \cdot Y_{x/s} \cdot (1 - \frac{X_{max}}{X_{max} + K_s})} \]
Donde:
- \(X_{max}\) es la concentración máxima de biomasa (g/L).
- \(Y_{x/s}\) es el rendimiento de biomasa sobre sustrato (g biomasa/g sustrato).
Es importante tener en cuenta que este cálculo es una aproximación y puede variar dependiendo de las condiciones específicas del cultivo.