Calcular la altura máxima que alcanza el pendulo
Para calcular la altura máxima que alcanza un péndulo, podemos utilizar la conservación de la energía mecánica. La energía mecánica total en un péndulo está dada por la suma de la energía cinética y la energía potencial en cualquier punto de su movimiento.
En el punto más bajo del péndulo, toda la energía es cinética, y en el punto más alto, toda la energía es potencial. Por lo tanto, podemos igualar la energía cinética en el punto más bajo a la energía potencial en el punto más alto para encontrar la altura máxima.
La energía cinética en el punto más bajo es \(KE = \frac{1}{2}mv^2\), donde \(m\) es la masa del péndulo y \(v\) es la velocidad en el punto más bajo. La energía potencial en el punto más alto es \(PE = mgh\), donde \(h\) es la altura máxima que queremos encontrar.
Igualando las dos energías, tenemos:
\(\frac{1}{2}mv^2 = mgh\)
Cancelamos la masa \(m\) en ambos lados y despejamos \(h\):
\(v^2 = 2gh\)
\(h = \frac{v^2}{2g}\)
Donde \(g\) es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente 9.81 m/s^2).
Por lo tanto, para calcular la altura máxima que alcanza el péndulo, necesitamos conocer la velocidad en el punto más bajo. Si no se proporciona la velocidad, no podremos calcular la altura máxima.