De máxima verosimilitud y método de momentos

El método de máxima verosimilitud y el método de momentos son dos enfoques comunes utilizados en estadística para estimar los parámetros de un modelo probabilístico a partir de datos observados. A continuación, te explico brevemente en qué consiste cada uno:

1. Método de máxima verosimilitud: Este método busca encontrar los valores de los parámetros de un modelo probabilístico que maximizan la verosimilitud de los datos observados. En otras palabras, se busca encontrar los parámetros que hacen que los datos observados sean más probables bajo el modelo propuesto. Para ello, se construye la función de verosimilitud, que es la probabilidad de observar los datos dados los parámetros del modelo. Luego, se maximiza esta función con respecto a los parámetros para obtener las estimaciones.

2. Método de momentos: En este método, se igualan los momentos teóricos de la distribución propuesta con los momentos muestrales calculados a partir de los datos observados. Los momentos de una distribución son valores que resumen su forma y características, como la media, la varianza, etc. Al igualar los momentos teóricos con los momentos muestrales, se obtienen ecuaciones que permiten estimar los parámetros del modelo.

Ambos métodos son ampliamente utilizados en estadística y tienen sus propias ventajas y limitaciones. La elección entre uno u otro dependerá del modelo en cuestión, la disponibilidad de datos y las suposiciones subyacentes.