Determinar un estimador de máxima verosimilitud
Para determinar un estimador de máxima verosimilitud, primero necesitamos definir la función de verosimilitud. La función de verosimilitud es la probabilidad de observar los datos que hemos observado, dadas ciertas suposiciones sobre los parámetros del modelo.
Una vez que tenemos la función de verosimilitud, el estimador de máxima verosimilitud es aquel que maximiza esta función. Es decir, encontramos los valores de los parámetros del modelo que hacen que los datos observados sean más probables de ocurrir.
Para encontrar el estimador de máxima verosimilitud, generalmente se utilizan técnicas de optimización, como el método de Newton-Raphson o el método de gradiente descendente. Estos métodos nos permiten encontrar los valores de los parámetros que maximizan la función de verosimilitud.
Es importante tener en cuenta que el estimador de máxima verosimilitud es un estimador puntual, es decir, nos da un único valor para los parámetros del modelo. También es importante verificar las propiedades del estimador, como su consistencia, eficiencia y sesgo, para asegurarnos de que es un estimador adecuado para nuestros datos.