Dirección de máxima pendiente de un plano

La dirección de máxima pendiente de un plano es perpendicular a la dirección de la pendiente máxima. Para encontrarla, primero se calcula el vector gradiente del plano, que es un vector normal al plano y apunta en la dirección de la pendiente máxima. Luego, la dirección de máxima pendiente será perpendicular a este vector gradiente.

Si el plano está definido por la ecuación general Ax + By + Cz + D = 0, entonces el vector gradiente del plano será el vector normal al plano, dado por el vector (A, B, C).

Por lo tanto, la dirección de máxima pendiente de un plano estará dada por el vector perpendicular al vector gradiente, es decir, el vector (-B, A, 0) o cualquier múltiplo de este vector.