Estimación puntual por máxima verosimilitud de p 1 p

Para encontrar la estimación puntual por máxima verosimilitud de un parámetro \( p \), primero necesitamos tener una función de verosimilitud que represente la probabilidad de observar los datos que tenemos dado un valor específico de \( p \).

Supongamos que tenemos una muestra de tamaño \( n \) y que observamos \( x \) éxitos en esa muestra. La función de verosimilitud para un parámetro \( p \) en un modelo de distribución binomial sería:

\[ L(p) = {n \choose x} p^x (1-p)^{n-x} \]

Para encontrar la estimación puntual por máxima verosimilitud de \( p \), necesitamos encontrar el valor de \( p \) que maximiza esta función de verosimilitud. Esto se puede hacer derivando la función con respecto a \( p \), igualando la derivada a cero y resolviendo para \( p \).

Sin embargo, dado que has mencionado \( p_1 \), asumo que te refieres a un parámetro específico \( p_1 \) en lugar de simplemente \( p \). En este caso, la estimación puntual por máxima verosimilitud de \( p_1 \) sería simplemente el valor de \( p_1 \) que maximiza la función de verosimilitud.

Si proporcionas más detalles sobre el contexto específico del problema, puedo ayudarte a calcular la estimación puntual por máxima verosimilitud de \( p_1 \) de manera más concreta.