Estimador de máxima verosimilitud para la binomial
Para encontrar el estimador de máxima verosimilitud para la distribución binomial, primeiro vamos definir a função de verossimilhança.
A distribuição binomial é dada por:
\[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \]
onde:
- \( n \) é o número de tentativas,
- \( k \) é o número de sucessos,
- \( p \) é a probabilidade de sucesso.
A função de verossimilhança é dada por:
\[ L(p) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \]
Para encontrar o estimador de máxima verossimilhança para \( p \), precisamos maximizar a função de verossimilhança em relação a \( p \). Isso pode ser feito derivando a função em relação a \( p \), igualando a derivada a zero e resolvendo para \( p \).
Vou calcular o estimador de máxima verossimilhança para \( p \) e retornar o resultado.