Estimadores de máxima verosimilitud de las principales distribuciones
Aquí tienes una lista de los estimadores de máxima verosimilitud para algunas de las principales distribuciones estadísticas:
1. Distribución Normal:
- Media: $\hat{\mu} = \bar{X}$
- Varianza: $\hat{\sigma}^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2$
2. Distribución Exponencial:
- Parámetro de tasa: $\hat{\lambda} = \frac{1}{\bar{X}}$
3. Distribución de Poisson:
- Parámetro de tasa: $\hat{\lambda} = \bar{X}$
4. Distribución Binomial:
- Parámetro de probabilidad de éxito: $\hat{p} = \frac{k}{n}$, donde $k$ es el número de éxitos y $n$ es el número de ensayos.
5. Distribución de Bernoulli:
- Parámetro de probabilidad de éxito: $\hat{p} = \frac{k}{n}$, donde $k$ es el número de éxitos y $n$ es el número total de ensayos.
Estos son solo algunos ejemplos de estimadores de máxima verosimilitud para distribuciones comunes. Cabe mencionar que en algunos casos, los estimadores de máxima verosimilitud pueden no tener una forma cerrada y requerir métodos numéricos para su cálculo.