Máxima transferencia de potencia ejercicios resueltos

Claro, aquí te dejo un ejercicio resuelto sobre la máxima transferencia de potencia:

Ejercicio:

Se tiene un circuito con una fuente de voltaje de 12V y una resistencia de carga de 4 ohmios. Se desea encontrar la resistencia de carga que maximiza la transferencia de potencia.

Solución:

Para maximizar la transferencia de potencia, la resistencia de carga debe ser igual a la resistencia interna de la fuente de voltaje. En este caso, la resistencia interna de la fuente de voltaje es desconocida, por lo que la denotaremos como R.

La potencia transferida a la carga se puede calcular como:

P = (V^2 * RL) / (R + RL)^2

Donde:

P = Potencia transferida

V = Voltaje de la fuente (12V)

RL = Resistencia de carga (4 ohmios)

R = Resistencia interna de la fuente

Para maximizar la potencia transferida, derivamos la expresión de la potencia con respecto a RL y la igualamos a cero:

dP/dRL = (2V^2 * R) / (R + RL)^3 - (V^2 * RL * 2 * (R + RL)) / (R + RL)^4 = 0

Simplificando la expresión, obtenemos:

2R / (R + RL) - 2RL / (R + RL) = 0

2R - 2RL = 0

R = RL

Por lo tanto, la resistencia de carga que maximiza la transferencia de potencia es igual a la resistencia interna de la fuente de voltaje. En este caso, la resistencia de carga óptima es de 12 ohmios.