Máxima verosimilitud poisson
La estimación de máxima verosimilitud para la distribución de Poisson se utiliza para encontrar el parámetro lambda que maximiza la probabilidad de observar los datos dados bajo la suposición de que siguen una distribución de Poisson.
La función de verosimilitud para la distribución de Poisson es:
L(λ) = Π (e^(-λ) * λ^x) / x!
Donde x es el valor observado en los datos y λ es el parámetro de la distribución de Poisson que queremos estimar.
Para encontrar el estimador de máxima verosimilitud para λ, se deriva la función de verosimilitud con respecto a λ, se iguala a cero y se resuelve para λ. En el caso de la distribución de Poisson, el estimador de máxima verosimilitud para λ es simplemente la media de los datos observados.
Es decir, el estimador de máxima verosimilitud para la distribución de Poisson es:
λ = Σ x / n
Donde x es el valor observado en los datos y n es el número total de observaciones.