Métodos de máxima verosimilitud y momentos

Los métodos de máxima verosimilitud y momentos son dos enfoques comunes utilizados en estadística para estimar los parámetros de un modelo probabilístico a partir de datos observados. A continuación, se describen brevemente cada uno de ellos:

1. Método de máxima verosimilitud: Este método consiste en encontrar los valores de los parámetros de un modelo probabilístico que maximizan la verosimilitud de los datos observados. En otras palabras, se busca encontrar los parámetros que hacen que los datos observados sean más probables bajo el modelo propuesto. El estimador de máxima verosimilitud es el valor de los parámetros que maximiza la función de verosimilitud.

2. Método de momentos: En este enfoque, se igualan los momentos teóricos de la distribución propuesta con los momentos muestrales calculados a partir de los datos observados. Los momentos de una distribución son medidas estadísticas que resumen la forma y la dispersión de la distribución. Al igualar los momentos teóricos con los momentos muestrales, se obtienen estimaciones de los parámetros del modelo.

Ambos métodos tienen sus ventajas y limitaciones, y la elección entre uno u otro dependerá del contexto específico y de las características de los datos observados. En general, el método de máxima verosimilitud es más utilizado y se considera más eficiente en muchos casos, pero el método de momentos también puede ser útil en ciertas situaciones.