Matemáticas recta de máxima pendiente dados dos vectores

Para encontrar la recta de máxima pendiente que pasa por dos vectores dados, primero necesitamos encontrar la dirección de la recta. Esto se puede hacer calculando el vector director de la recta, que es la resta de los dos vectores dados.

Supongamos que tenemos dos vectores \( \vec{v} = (v_1, v_2) \) y \( \vec{w} = (w_1, w_2) \). El vector director de la recta será \( \vec{d} = \vec{w} - \vec{v} = (w_1 - v_1, w_2 - v_2) \).

La pendiente de la recta estará dada por \( m = \frac{w_2 - v_2}{w_1 - v_1} \).

Por lo tanto, la recta de máxima pendiente que pasa por los dos vectores dados tendrá la ecuación:

\[ y = m(x - x_1) + y_1 \]

Donde \( (x_1, y_1) \) es uno de los puntos por donde pasa la recta (puede ser cualquiera de los dos vectores dados) y \( m \) es la pendiente calculada anteriormente.