Modelo de máxima verosimilitud restringida con el método de knapp hartung
El método de Knapp-Hartung es una técnica utilizada para ajustar los errores estándar en el contexto de la estimación por máxima verosimilitud restringida. Este método es especialmente útil cuando se trabaja con muestras pequeñas o cuando se sospecha que la varianza de los parámetros estimados puede ser diferente de la asumida por el modelo.
A continuación se presenta un ejemplo simplificado de cómo se podría aplicar el método de Knapp-Hartung en un modelo de máxima verosimilitud restringida:
Supongamos que queremos ajustar un modelo de regresión lineal restringida con dos parámetros, β1 y β2. La función de verosimilitud restringida sería:
L(β1, β2 | y, X) = f(y | X, β1, β2) * g(β1, β2)
Donde f(y | X, β1, β2) es la función de verosimilitud condicional de los datos y g(β1, β2) es la función de restricción que impone ciertas restricciones sobre los parámetros.
Para ajustar este modelo utilizando el método de Knapp-Hartung, primero se estiman los parámetros β1 y β2 utilizando la máxima verosimilitud restringida. Luego, se calculan los errores estándar ajustados utilizando la fórmula de Knapp-Hartung.
El método de Knapp-Hartung es especialmente útil cuando se trabaja con muestras pequeñas, ya que proporciona una estimación más precisa de los errores estándar de los parámetros estimados.