Mrua lanzar hacia arriba en 3 seg mitad altura máxima
Para encontrar la altura máxima a la que llega un objeto lanzado hacia arriba con un movimiento de aceleración constante, como en el caso de un lanzamiento vertical en un campo gravitatorio uniforme, podemos utilizar la fórmula de la altura máxima en función del tiempo:
\[ h_{\text{max}} = \frac{v_0^2}{2g} \]
Donde:
- \( h_{\text{max}} \) es la altura máxima alcanzada.
- \( v_0 \) es la velocidad inicial.
- \( g \) es la aceleración debida a la gravedad.
En este caso, el objeto se lanza hacia arriba, por lo que la velocidad inicial es positiva y luego disminuye hasta llegar a cero en la altura máxima. La aceleración debida a la gravedad es negativa, ya que actúa en sentido contrario al movimiento.
Dado que la altura máxima se alcanza cuando la velocidad es cero, podemos encontrar el tiempo que tarda en llegar a la mitad de la altura máxima (es decir, en 1.5 segundos) y luego usar este tiempo para calcular la altura máxima.
Primero, calculamos la velocidad inicial \( v_0 \) en función del tiempo \( t \) y la aceleración \( g \):
\[ v(t) = v_0 - gt \]
Sabemos que en \( t = 1.5 \) segundos, la velocidad es cero:
\[ 0 = v_0 - g(1.5) \]
Resolviendo para \( v_0 \):
\[ v_0 = 1.5g \]
Ahora, sustituimos \( v_0 \) en la fórmula de la altura máxima:
\[ h_{\text{max}} = \frac{(1.5g)^2}{2g} \]
\[ h_{\text{max}} = \frac{2.25g^2}{2g} \]
\[ h_{\text{max}} = 1.125g \]
Por lo tanto, la altura máxima a la que llega el objeto lanzado hacia arriba es \( 1.125g \) unidades de altura.