Pendiente máxima curva gaussiana
La pendiente máxima de una curva gaussiana se encuentra en el punto donde la derivada de la función gaussiana es máxima. La función gaussiana está dada por la ecuación:
\[ f(x) = a \cdot e^{-\frac{(x-b)^2}{2c^2}} \]
Donde:
- \( a \) es la amplitud de la curva.
- \( b \) es la posición del centro de la curva.
- \( c \) es la desviación estándar de la curva.
Para encontrar la pendiente máxima, primero debes derivar la función gaussiana con respecto a \( x \) y luego encontrar el punto donde la derivada es máxima. La derivada de la función gaussiana es:
\[ f'(x) = -\frac{2a(x-b)}{c^2} \cdot e^{-\frac{(x-b)^2}{2c^2}} \]
Para encontrar la pendiente máxima, iguala la derivada a cero y resuelve para \( x \). Una vez que encuentres el valor de \( x \), puedes calcular la pendiente en ese punto evaluando la derivada en \( x \).