Saber la altura máxima cuando tienes altura mínima y jouls
Para determinar la altura máxima alcanzada por un objeto en un lanzamiento vertical, se puede utilizar la ecuación de energía mecánica:
\[E_{\text{inicial}} = E_{\text{final}}\]
Donde:
- \(E_{\text{inicial}}\) es la energía total inicial del objeto, que en este caso sería la energía cinética inicial más la energía potencial inicial.
- \(E_{\text{final}}\) es la energía total final del objeto, que en este caso sería la energía cinética final más la energía potencial final.
La energía cinética inicial es igual a la energía potencial inicial, ya que el objeto parte desde el reposo en la altura mínima. Por lo tanto, la ecuación se simplifica a:
\[E_{\text{cinética}} + E_{\text{potencial}} = E_{\text{potencial máxima}}\]
La energía cinética inicial es cero, ya que el objeto parte desde el reposo. Por lo tanto, la ecuación se reduce a:
\[E_{\text{potencial}} = E_{\text{potencial máxima}}\]
La energía potencial en la altura mínima es igual a la energía potencial máxima, ya que en la altura máxima la energía cinética es cero. Por lo tanto, la ecuación se convierte en:
\[mgh_{\text{mínima}} = mgh_{\text{máxima}}\]
Donde:
- \(m\) es la masa del objeto.
- \(g\) es la aceleración debida a la gravedad.
- \(h_{\text{mínima}}\) es la altura mínima.
- \(h_{\text{máxima}}\) es la altura máxima que queremos encontrar.
Despejando \(h_{\text{máxima}}\), obtenemos:
\[h_{\text{máxima}} = \frac{h_{\text{mínima}}}{2}\]
Por lo tanto, la altura máxima alcanzada por el objeto es la mitad de la altura mínima.