Sección de máxima eficiencia hidráulica ejercicios resueltos

¡Claro! Aquí te dejo un ejercicio resuelto sobre máxima eficiencia hidráulica:

Ejercicio:

Un sistema hidráulico tiene una bomba que suministra agua a una tubería de 4 pulgadas de diámetro interno. La bomba tiene una potencia de 10 HP y la tubería tiene una longitud de 100 metros. Se desea determinar la velocidad de flujo que maximiza la eficiencia hidráulica del sistema.

Solución:

Para determinar la velocidad de flujo que maximiza la eficiencia hidráulica, primero necesitamos calcular el caudal y la velocidad del flujo en la tubería.

1. Calculamos el caudal:

El caudal se puede calcular utilizando la ecuación de continuidad:

Q = A * V

Donde:

Q = Caudal (m^3/s)

A = Área de la sección transversal de la tubería (m^2)

V = Velocidad del flujo (m/s)

El área de la sección transversal de la tubería se puede calcular utilizando el diámetro de la tubería:

A = π * (d/2)^2

A = π * (0.1016 m)^2

A = 0.0324 m^2

Por lo tanto, el caudal es:

Q = 0.0324 m^2 * V

2. Calculamos la velocidad del flujo:

La velocidad del flujo se puede calcular dividiendo el caudal por el área de la sección transversal:

V = Q / A

V = Q / 0.0324 m^2

3. Calculamos la eficiencia hidráulica:

La eficiencia hidráulica se define como la relación entre la potencia hidráulica útil y la potencia hidráulica total:

η = P_util / P_total

Donde:

P_util = ρ * g * Q * H

P_total = ρ * g * Q * H + P_fricción

ρ = Densidad del agua (1000 kg/m^3)

g = Aceleración de la gravedad (9.81 m/s^2)

H = Altura de elevación (supondremos que es 0 en este caso)

P_fricción = Pérdida de energía por fricción en la tubería

Para maximizar la eficiencia hidráulica, debemos derivar la eficiencia con respecto a la velocidad del flujo y encontrar el punto donde la derivada es igual a cero.

Una vez que tengamos la velocidad de flujo que maximiza la eficiencia hidráulica, podemos calcular el caudal y la velocidad correspondientes.

Espero que esta explicación te haya sido útil. ¡Déjame saber si necesitas más ayuda con este ejercicio o con algún otro tema relacionado con la eficiencia hidráulica!