Tensões principais e tensão de cisalhamento máxima no plano
Para determinar as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima em um plano, é necessário conhecer as tensões atuantes nesse plano. As tensões principais são as tensões normais máximas e mínimas em um plano, enquanto a tensão de cisalhamento máxima é a maior tensão de cisalhamento que ocorre no plano.
Para encontrar as tensões principais, podemos utilizar as seguintes fórmulas:
1. Tensão normal máxima (σ1):
\[ \sigma_1 = \frac{\sigma_x + \sigma_y}{2} + \sqrt{\left(\frac{\sigma_x - \sigma_y}{2}\right)^2 + \tau_{xy}^2} \]
2. Tensão normal mínima (σ2):
\[ \sigma_2 = \frac{\sigma_x + \sigma_y}{2} - \sqrt{\left(\frac{\sigma_x - \sigma_y}{2}\right)^2 + \tau_{xy}^2} \]
A tensão de cisalhamento máxima (τmax) é dada por:
\[ \tau_{max} = \sqrt{\left(\frac{\sigma_x - \sigma_y}{2}\right)^2 + \tau_{xy}^2} \]
Onde:
- σx e σy são as tensões normais atuantes no plano;
- τxy é a tensão de cisalhamento atuante no plano.
Ao calcular essas fórmulas com os valores das tensões conhecidas, você poderá determinar as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima no plano em questão.