Utilidad máxima sin derivar

Para encontrar la utilidad máxima sin derivar, podemos utilizar el método de sustitución directa en la función de utilidad y evaluarla en los puntos críticos.

Supongamos que tenemos una función de utilidad \( U(x) \) que representa la utilidad en función de una variable \( x \). Para encontrar la utilidad máxima sin derivar, primero necesitamos identificar los puntos críticos de la función.

1. Encontrar los puntos críticos:

Para encontrar los puntos críticos, igualamos la derivada de la función de utilidad a cero y resolvemos la ecuación. Esto nos dará los posibles valores de \( x \) donde la utilidad puede ser máxima.

2. Evaluar la función en los puntos críticos:

Una vez que tenemos los puntos críticos, sustituimos estos valores de \( x \) en la función de utilidad para encontrar la utilidad máxima.

Es importante tener en cuenta que este método solo es válido para funciones simples y no necesariamente garantiza la utilidad máxima en todos los casos. Si la función de utilidad es más compleja, puede ser necesario utilizar métodos de optimización más avanzados.