área máxima de un rectángulo con perimetro de 2 m
Para encontrar el área máxima de un rectángulo con un perímetro de 2 metros, primero debemos determinar las dimensiones del rectángulo que maximizan el área.
Sabemos que el perímetro de un rectángulo se calcula como la suma de las longitudes de sus cuatro lados, es decir:
Perímetro = 2*(largo + ancho)
Dado que el perímetro es de 2 metros, podemos expresar esta relación de la siguiente manera:
2 = 2*(largo + ancho)
1 = largo + ancho
Para maximizar el área del rectángulo, debemos maximizar la longitud y el ancho. Dado que la suma de la longitud y el ancho es de 1 metro, la forma de rectángulo que maximiza el área es un cuadrado.
En un cuadrado, la longitud y el ancho son iguales, por lo que en este caso ambos serían de 0.5 metros.
Por lo tanto, el área máxima de un rectángulo con un perímetro de 2 metros es de 0.25 metros cuadrados, y se logra con un cuadrado de lados de 0.5 metros.