Cálculo flecha máxima viga ejemplo ejercicio
Para calcular la flecha máxima en una viga, se puede utilizar la fórmula de la flecha máxima en una viga simplemente soportada con carga distribuida uniformemente:
\[ \delta_{\text{max}} = \frac{5wL^4}{384EI} \]
Donde:
- \( \delta_{\text{max}} \) es la flecha máxima en el centro de la viga.
- \( w \) es la carga distribuida uniformemente en la viga (por unidad de longitud).
- \( L \) es la longitud de la viga.
- \( E \) es el módulo de elasticidad del material de la viga.
- \( I \) es el momento de inercia de la sección transversal de la viga.
Por ejemplo, si tenemos una viga de longitud \( L = 5 \, \text{m} \), con una carga distribuida uniformemente de \( w = 10 \, \text{N/m} \), un módulo de elasticidad \( E = 200 \, \text{GPa} \) y un momento de inercia \( I = 500 \, \text{cm}^4 \), podemos calcular la flecha máxima de la siguiente manera:
\[ \delta_{\text{max}} = \frac{5 \times 10 \times (5)^4}{384 \times 200 \times 10^9 \times 500 \times 10^{-8}} \]
\[ \delta_{\text{max}} = \frac{6250}{384 \times 200 \times 10 \times 500} \]
\[ \delta_{\text{max}} = \frac{6250}{384 \times 10^6 \times 500} \]
\[ \delta_{\text{max}} = \frac{6250}{192 \times 10^6} \]
\[ \delta_{\text{max}} = \frac{6250}{1.92 \times 10^8} \]
\[ \delta_{\text{max}} \approx 0.03255 \, \text{m} \]
Por lo tanto, la flecha máxima en el centro de la viga sería aproximadamente \( 0.03255 \, \text{m} \).