Calculador de curva elastica y máxima deflexion
Para calcular la curva elástica y la máxima deflexión en una viga sometida a una carga concentrada en el centro, puedes seguir los siguientes pasos:
1. Determina las propiedades de la viga, como la longitud (L), el módulo de elasticidad (E) y el momento de inercia (I) de la sección transversal.
2. Calcula la reacción en los extremos de la viga, que en este caso será la mitad de la carga concentrada.
3. Utiliza la ecuación de la curva elástica para determinar la ecuación de la curva de la viga en función de la posición x:
\[ y(x) = \frac{F}{48EI} \left( 3L^2x - 4x^3 \right) \]
Donde:
- \( y(x) \) es la deflexión en el punto x.
- \( F \) es la carga concentrada.
- \( E \) es el módulo de elasticidad.
- \( I \) es el momento de inercia de la sección transversal.
- \( L \) es la longitud de la viga.
- \( x \) es la posición a lo largo de la viga.
4. Para encontrar la máxima deflexión, derivamos la ecuación de la curva elástica con respecto a x y la igualamos a cero para encontrar el punto crítico. Luego, evaluamos la segunda derivada en ese punto para confirmar que es un máximo.
5. Una vez que encuentres el punto crítico, sustituye el valor de x en la ecuación de la curva elástica para obtener la máxima deflexión.
Recuerda que estos cálculos son válidos para una viga simplemente apoyada y sometida a una carga concentrada en el centro. Si la viga tiene otras condiciones de apoyo o carga distribuida, los cálculos pueden variar.