Calcular la máxima potencia de 135 que divide a 2016
Para calcular la máxima potencia de 135 que divide a 2016, primero descomponemos 135 y 2016 en sus factores primos:
135 = 3^3 * 5
2016 = 2^5 * 3^2 * 7
Para que 135 divida a 2016, necesitamos que todos los factores primos de 135 estén presentes en la factorización de 2016. Por lo tanto, la máxima potencia de 135 que divide a 2016 será la menor de las potencias de los factores primos comunes entre ambos números.
En este caso, el factor común entre 135 y 2016 es 3^2. Por lo tanto, la máxima potencia de 135 que divide a 2016 es 3^2, que es igual a 9.
Por lo tanto, la máxima potencia de 135 que divide a 2016 es 9.