Calcular máxima de una funcion
Para encontrar el máximo de una función, primero necesitas encontrar su derivada y luego igualarla a cero para encontrar los puntos críticos. Luego, evalúas la función en esos puntos críticos y en los extremos del dominio para determinar cuál es el máximo.
Por ejemplo, si tienes la función \( f(x) = x^2 - 4x + 5 \), primero calculas su derivada:
\( f'(x) = 2x - 4 \)
Luego igualas la derivada a cero para encontrar los puntos críticos:
\( 2x - 4 = 0 \)
\( 2x = 4 \)
\( x = 2 \)
El punto crítico es \( x = 2 \). Ahora evaluamos la función en este punto y en los extremos del dominio para determinar el máximo:
\( f(2) = 2^2 - 4(2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1 \)
Por lo tanto, el máximo de la función \( f(x) = x^2 - 4x + 5 \) es 1.