Cuerda dos planos inclinados ángulo fracción máxima
Para determinar la máxima fracción del ángulo que puede tener un plano inclinado con respecto a otro plano inclinado, debemos considerar la relación entre las alturas y las longitudes de los dos planos inclinados.
Supongamos que tenemos dos planos inclinados con ángulos de inclinación α y β respectivamente. La máxima fracción del ángulo que puede tener el segundo plano con respecto al primero se da cuando la tangente del ángulo β es igual a la tangente del ángulo α multiplicada por un factor k, es decir:
tan(β) = k * tan(α)
Donde k es un número real positivo que representa la máxima fracción del ángulo que buscamos.
Para encontrar el valor de k, podemos considerar la relación entre las alturas y las longitudes de los dos planos inclinados. Si la altura del segundo plano es h2 y la longitud es L2, y la altura del primer plano es h1 y la longitud es L1, entonces:
tan(α) = h1 / L1
tan(β) = h2 / L2
Por lo tanto, la relación entre las alturas y las longitudes de los dos planos inclinados es:
h2 / L2 = k * (h1 / L1)
Para encontrar la máxima fracción k, podemos considerar el caso en el que h2 = h1 y L2 = L1, lo que nos lleva a:
k = h2 / L2 = h1 / L1
Por lo tanto, la máxima fracción del ángulo que puede tener un plano inclinado con respecto a otro plano inclinado es igual a la relación entre las alturas y las longitudes de los dos planos.