Deducción de la velocidad máxima sobre un peralte
Para determinar la velocidad máxima en un peralte, es necesario considerar la fuerza centrípeta que mantiene al vehículo en la curva y la fuerza de fricción que evita que el vehículo se deslice hacia afuera de la curva.
La fuerza centrípeta se calcula con la siguiente fórmula:
\[ F_c = \frac{m \cdot v^2}{r} \]
Donde:
- \( F_c \) es la fuerza centrípeta.
- \( m \) es la masa del vehículo.
- \( v \) es la velocidad del vehículo.
- \( r \) es el radio de la curva.
La fuerza de fricción se calcula con la siguiente fórmula:
\[ F_f = \mu \cdot m \cdot g \]
Donde:
- \( F_f \) es la fuerza de fricción.
- \( \mu \) es el coeficiente de fricción entre los neumáticos y la superficie de la carretera.
- \( g \) es la aceleración debida a la gravedad.
Para determinar la velocidad máxima en el peralte, se igualan las fuerzas centrípeta y de fricción:
\[ \frac{m \cdot v^2}{r} = \mu \cdot m \cdot g \]
Simplificando la ecuación, se obtiene:
\[ v = \sqrt{\mu \cdot g \cdot r} \]
Por lo tanto, la velocidad máxima en un peralte se calcula como la raíz cuadrada del producto del coeficiente de fricción, la aceleración debida a la gravedad y el radio de la curva.