Ejercicio metodo de descenso de máxima inclinacion
El método de descenso de máxima inclinación es un algoritmo de optimización utilizado para encontrar el mínimo de una función. A continuación te presento un ejercicio para aplicar este método:
Supongamos que queremos encontrar el mínimo de la función \( f(x) = x^2 + 4x + 5 \) utilizando el método de descenso de máxima inclinación.
Paso 1: Calculamos la derivada de la función \( f(x) \) para obtener la pendiente en un punto dado. En este caso, la derivada de \( f(x) \) es \( f'(x) = 2x + 4 \).
Paso 2: Inicializamos un punto de partida \( x_0 \) y un tamaño de paso \( \alpha \) (también conocido como tasa de aprendizaje).
Paso 3: En cada iteración, calculamos la pendiente en el punto actual \( x_n \) utilizando la derivada \( f'(x_n) \). Luego, actualizamos el punto \( x_{n+1} = x_n - \alpha \cdot f'(x_n) \).
Paso 4: Repetimos el paso 3 hasta que se cumpla un criterio de parada, como por ejemplo, que la diferencia entre dos iteraciones consecutivas sea menor que una cierta tolerancia.
Ahora, puedes aplicar este método al ejercicio propuesto para encontrar el mínimo de la función \( f(x) = x^2 + 4x + 5 \). ¡Inténtalo y si tienes alguna duda, házmela saber!