Estadistico g cuadrado de máxima verosimilitud
El estadístico G cuadrado de máxima verosimilitud, también conocido como estadístico de razón de verosimilitud, se utiliza en el contexto de pruebas de hipótesis en modelos de regresión logística y otros modelos de regresión no lineales. Este estadístico se calcula comparando el ajuste del modelo nulo (sin la variable de interés) con el ajuste del modelo alternativo (con la variable de interés).
La fórmula general para el estadístico G cuadrado de máxima verosimilitud es:
\[ G^2 = -2 \times \left( \log(L_0) - \log(L_1) \right) \]
Donde:
- \( L_0 \) es la verosimilitud del modelo nulo (sin la variable de interés).
- \( L_1 \) es la verosimilitud del modelo alternativo (con la variable de interés).
Este estadístico sigue una distribución chi-cuadrado con grados de libertad igual a la diferencia en el número de parámetros estimados entre el modelo nulo y el modelo alternativo.
El estadístico G cuadrado de máxima verosimilitud se utiliza para evaluar si la inclusión de una variable en el modelo mejora significativamente el ajuste del modelo. Si el valor calculado del estadístico es mayor que el valor crítico de la distribución chi-cuadrado para un nivel de significancia dado, se rechaza la hipótesis nula de que la variable no tiene efecto en el modelo.