Halle la altura máxima hb que puede alcanzar el carrito

Para encontrar la altura máxima que puede alcanzar el carrito, podemos utilizar la ecuación de la energía mecánica, que establece que la energía total de un sistema se conserva. En este caso, la energía total inicial (en la posición más alta) es igual a la energía total final (en la posición más baja).

La energía total de un objeto en movimiento se puede expresar como la suma de su energía cinética (EC) y su energía potencial gravitatoria (EP):

EC + EP = constante

En la posición más alta, toda la energía es energía potencial gravitatoria, ya que la velocidad es cero. Por lo tanto, en la posición más alta:

EP_inicial = m * g * h

Donde:

m = masa del carrito

g = aceleración debida a la gravedad (aproximadamente 9.81 m/s^2)

h = altura inicial

En la posición más baja, toda la energía es energía cinética, ya que la altura es cero. Por lo tanto, en la posición más baja:

EC_final = 0.5 * m * v^2

Donde:

v = velocidad del carrito en la posición más baja

Igualando las dos expresiones y despejando la altura máxima (h_max), obtenemos:

m * g * h = 0.5 * m * v^2

g * h = 0.5 * v^2

h = 0.5 * v^2 / g

Por lo tanto, la altura máxima que puede alcanzar el carrito (h_max) depende de la velocidad máxima (v) que puede alcanzar en la pista. Si conocemos la velocidad máxima del carrito, podemos calcular la altura máxima que puede alcanzar utilizando la fórmula anterior.