La regla de máxima verosimilitud y la regla de bayes

La regla de máxima verosimilitud y la regla de Bayes son dos enfoques fundamentales en estadística y aprendizaje automático para la toma de decisiones basada en datos.

La regla de máxima verosimilitud se utiliza para estimar los parámetros de un modelo estadístico al encontrar los valores que maximizan la probabilidad de observar los datos que se han recopilado. En otras palabras, se busca el conjunto de parámetros que hace que los datos observados sean más probables. Esta regla se basa en la idea de que los datos observados son más probables bajo un modelo con ciertos parámetros que bajo otros.

Por otro lado, la regla de Bayes es un enfoque más general que combina la información previa con la evidencia observada para actualizar las creencias sobre los parámetros de un modelo. En lugar de buscar el valor de los parámetros que maximiza la probabilidad de los datos observados, la regla de Bayes calcula la distribución de probabilidad posterior de los parámetros dados los datos observados y la información previa. Esta regla se basa en el teorema de Bayes, que establece cómo actualizar las creencias a la luz de nueva evidencia.

En resumen, la regla de máxima verosimilitud se centra en encontrar los parámetros que hacen que los datos observados sean más probables, mientras que la regla de Bayes combina la información previa con la evidencia observada para obtener una distribución de probabilidad posterior de los parámetros. Ambos enfoques son ampliamente utilizados en estadística y aprendizaje automático para la estimación de parámetros y la toma de decisiones basada en datos.