Pasar rectas implicitas a explicitas con máxima
Para pasar una recta implícita a explícita, primero necesitamos recordar la forma general de una ecuación de una recta en forma explícita, que es:
\[ y = mx + b \]
Donde \( m \) es la pendiente de la recta y \( b \) es la ordenada al origen.
Para convertir una ecuación de recta implícita a explícita, sigue estos pasos:
1. Reorganiza la ecuación para que quede en la forma \( Ax + By + C = 0 \).
2. Despeja \( y \) de la ecuación implícita.
3. Iguala la ecuación despejada de \( y \) a \( mx + b \) para encontrar la pendiente y la ordenada al origen.
Por ejemplo, si tenemos la ecuación implícita de una recta como:
\[ 2x - 3y + 6 = 0 \]
Primero despejamos \( y \):
\[ 2x - 3y + 6 = 0 \]
\[ 3y = 2x + 6 \]
\[ y = \frac{2}{3}x + 2 \]
Por lo tanto, la ecuación de la recta en forma explícita es \( y = \frac{2}{3}x + 2 \).