Propiedades de los estimadores de máxima verosimilitud

Algunas propiedades de los estimadores de máxima verosimilitud son las siguientes:

1. Consistencia: A medida que el tamaño de la muestra tiende a infinito, el estimador de máxima verosimilitud converge en probabilidad al valor verdadero del parámetro que se está estimando.

2. Eficiencia asintótica: En grandes muestras, el estimador de máxima verosimilitud es el más eficiente entre los estimadores no sesgados, lo que significa que tiene la menor varianza posible.

3. Invarianza: Los estimadores de máxima verosimilitud son invariantes bajo transformaciones biyectivas, lo que significa que si se transforma el parámetro de interés, el estimador de máxima verosimilitud del nuevo parámetro es la transformación del estimador original.

4. Asintóticamente normal: En grandes muestras, el estimador de máxima verosimilitud sigue una distribución normal asintóticamente, lo que permite construir intervalos de confianza y realizar pruebas de hipótesis.

5. Eficiencia: En el caso de que el estimador de máxima verosimilitud sea único, este es el estimador más eficiente, es decir, tiene la menor varianza entre todos los estimadores no sesgados.

Estas propiedades hacen que los estimadores de máxima verosimilitud sean ampliamente utilizados en la inferencia estadística y en la estimación de parámetros en modelos probabilísticos.