El método de estimación de máxima verosimilitud de poisson
El método de estimación de máxima verosimilitud de Poisson es una técnica utilizada para estimar el parámetro lambda de una distribución de Poisson a partir de un conjunto de datos observados. La distribución de Poisson se utiliza comúnmente para modelar la ocurrencia de eventos raros en un intervalo de tiempo o espacio fijo.
En el método de máxima verosimilitud, se busca encontrar el valor de lambda que maximiza la probabilidad de observar los datos que se tienen. En el caso de la distribución de Poisson, la función de verosimilitud se define como el producto de las probabilidades de observar cada uno de los eventos en el conjunto de datos.
Para encontrar el estimador de máxima verosimilitud de lambda en una distribución de Poisson, se deriva la función de verosimilitud con respecto a lambda, se iguala a cero y se resuelve para lambda. La solución a esta ecuación nos dará el valor de lambda que maximiza la probabilidad de observar los datos.
Una vez obtenido el estimador de máxima verosimilitud de lambda, se puede utilizar para hacer predicciones sobre la ocurrencia de eventos futuros en base a la distribución de Poisson ajustada a los datos observados.