Estimación por mínimos cuadrados y por máxima verosimilitud
La estimación por mínimos cuadrados y por máxima verosimilitud son dos métodos comunes utilizados en estadística para estimar los parámetros de un modelo matemático a partir de datos observados. Aquí te explico brevemente en qué consiste cada uno:
1. Estimación por mínimos cuadrados: En este método, se busca encontrar los valores de los parámetros del modelo que minimizan la suma de los cuadrados de las diferencias entre los valores observados y los valores predichos por el modelo. Es decir, se busca ajustar el modelo de tal manera que la diferencia entre los datos observados y los datos predichos sea lo más pequeña posible en términos de la suma de los cuadrados de esas diferencias.
2. Estimación por máxima verosimilitud: En este método, se busca encontrar los valores de los parámetros del modelo que maximizan la función de verosimilitud, que es la probabilidad de observar los datos dados los parámetros del modelo. En otras palabras, se busca encontrar los valores de los parámetros que hacen que los datos observados sean más probables de acuerdo con el modelo propuesto.
Ambos métodos tienen sus propias ventajas y desventajas, y la elección entre uno u otro dependerá del contexto específico del problema y de las suposiciones subyacentes al modelo. En general, la estimación por mínimos cuadrados es más sencilla de calcular y entender, mientras que la estimación por máxima verosimilitud es más robusta y eficiente en ciertas situaciones.