Estimador de máxima verosimilitud weibull

Para encontrar el estimador de máxima verosimilitud para una distribución Weibull, primero necesitamos la función de densidad de probabilidad de la distribución Weibull, que está dada por:

\[ f(x;\lambda, k) = \frac{k}{\lambda} \left(\frac{x}{\lambda}\right)^{k-1} e^{-(x/\lambda)^k} \]

Donde:

- \( x \) es la variable aleatoria.

- \( \lambda \) es el parámetro de escala.

- \( k \) es el parámetro de forma.

El estimador de máxima verosimilitud para los parámetros \( \lambda \) y \( k \) se obtiene maximizando la función de verosimilitud, que es el producto de las densidades de probabilidad de los datos observados.

Sin embargo, el cálculo directo de los estimadores de máxima verosimilitud para la distribución Weibull puede ser complicado, por lo que en la práctica se suelen utilizar métodos numéricos para encontrar los valores óptimos de los parámetros.

Si necesitas ayuda con la implementación de este cálculo en un software específico o con algún ejemplo concreto, por favor házmelo saber.