Máxima verosimilitud y map
La máxima verosimilitud (Maximum Likelihood Estimation, MLE) y el estimador de máxima a posteriori (Maximum A Posteriori, MAP) son dos enfoques comunes en estadística para estimar parámetros desconocidos en un modelo probabilístico.
La máxima verosimilitud busca encontrar los valores de los parámetros que maximizan la probabilidad de observar los datos dados los parámetros. En otras palabras, busca encontrar los parámetros que hacen que los datos observados sean más probables. Este enfoque es ampliamente utilizado en la estimación de parámetros en modelos estadísticos.
Por otro lado, el estimador de máxima a posteriori (MAP) es similar a la máxima verosimilitud, pero incorpora información previa sobre los parámetros en forma de una distribución de probabilidad a priori. El estimador MAP combina la información de los datos observados con la información previa para estimar los parámetros. En este enfoque, se busca encontrar los valores de los parámetros que maximizan la probabilidad a posteriori, que es la probabilidad de los parámetros dados los datos observados y la distribución a priori.
En resumen, la máxima verosimilitud busca maximizar la probabilidad de los datos dados los parámetros, mientras que el estimador MAP combina la información de los datos observados con la información previa para estimar los parámetros. Ambos enfoques son útiles en diferentes contextos y tienen sus propias ventajas y limitaciones.