Método de máxima verosimilitud para la media

El método de máxima verosimilitud es una técnica utilizada para estimar los parámetros de un modelo estadístico. En el caso de estimar la media de una distribución, el método de máxima verosimilitud consiste en encontrar el valor de la media que maximiza la función de verosimilitud, que es la probabilidad de observar los datos dados los parámetros del modelo.

Para estimar la media de una distribución utilizando el método de máxima verosimilitud, se sigue generalmente los siguientes pasos:

1. Se define la función de verosimilitud, que es la probabilidad de observar los datos dados los parámetros del modelo. En el caso de estimar la media, la función de verosimilitud se define en función de la media y los datos observados.

2. Se maximiza la función de verosimilitud con respecto a la media. Esto se puede hacer analíticamente o mediante técnicas numéricas como el método de Newton-Raphson.

3. El valor de la media que maximiza la función de verosimilitud se toma como la estimación de la media de la distribución.

Es importante tener en cuenta que el método de máxima verosimilitud asume que los datos siguen una distribución específica y que la función de verosimilitud es diferenciable. Además, es importante verificar las condiciones de validez del método, como la independencia de las observaciones y la adecuación del modelo a los datos observados.