Máxima metodo de trapecios
El método de trapecios es una técnica de integración numérica que se utiliza para aproximar el valor de una integral definida. La fórmula general para el método de trapecios es:
\[ \int_{a}^{b} f(x) \, dx \approx \frac{b-a}{2} \left[ f(a) + f(b) \right] \]
Donde:
- \( a \) y \( b \) son los límites de integración.
- \( f(x) \) es la función que se está integrando.
Para obtener una mejor aproximación de la integral, se puede dividir el intervalo \([a, b]\) en \(n\) subintervalos de igual longitud y aplicar la fórmula del método de trapecios compuesto:
\[ \int_{a}^{b} f(x) \, dx \approx \frac{h}{2} \left[ f(x_0) + 2\sum_{i=1}^{n-1} f(x_i) + f(x_n) \right] \]
Donde:
- \( h = \frac{b-a}{n} \) es la longitud de cada subintervalo.
- \( x_i = a + ih \) son los puntos de división del intervalo.
Este método proporciona una aproximación más precisa de la integral al dividir el intervalo en múltiples trapecios y sumar las áreas de todos ellos.